Matemática Básica: Desafio do mês de Agosto/2011

$\dpi{120} $\noindent (UVA/2011) Considere o polinômio $p(x)=ax$, com $a$ diferente de zero. O que se pode afirmar sobre o valor da soma $p\left(\frac{1}{2} \right ) + p\left(\frac{1}{4} \right ) + p\left(\frac{1}{8} \right ) + p\left(\frac{1}{16} \right )+\ldots$? \vspace{1mm}\\ a. ( ) Não é possível determinar, caso $0 < a < 1$.\\ b. ( ) Não é possível determinar, caso $ a > 1$.\\ c. ( ) Vale $a$.\\ d. ( ) Vale $\frac{2a}{2-a}$$

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