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Seja x = 0,222... e multiplicando ambos os membros da igualde por 10, temos: 10x = 2,222... isto é equivalente a 10x = 2 + 0,222... substituindo 0,222... por x, vem: 10x = 2 + x, ou seja 10x - x = 2 ==> 9x = 2 ==> x = 2/9, logo 0,222... = 2/9. Assim:
é uma fração irredutível, tal que
Letra D)20
ResponderExcluircomo que dá isso?
ResponderExcluir1,222... = 1 + 0,222...
ResponderExcluirSeja x = 0,222... e multiplicando ambos os membros da igualde por 10, temos:
10x = 2,222... isto é equivalente a 10x = 2 + 0,222... substituindo 0,222... por x, vem:
10x = 2 + x, ou seja 10x - x = 2 ==> 9x = 2 ==> x = 2/9, logo 0,222... = 2/9. Assim:
1,222... = 1 + 0,222... = 1 + 2/9 = 9/9 + 2/9 = 11/9
logo se a/b = 11/9, então a = 11 e b = 9
Portanto a + b = 11 + 9 = 20
Resposta correta: opção D.
D) 20
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