5ª Questão - modelo Spaece - 1º, 2º e 3º ano

Para calcular a largura de um rio, Pedro observou que, em um trecho retilíneo, havia uma árvore situada bem em frente a ele. Depois de caminhar 500 metros, viu que a linha de visada da árvore fazia, agora, um ângulo de 40° com a margem, como mostra a figura, que também fornece os valores das razões trigonométricas de um ângulo de 40° .

Com base nestas informações e após realizar alguns cálculos Pedro concluiu que a largura do rio era

A) 781,25 m
B) 320 m
C) 385 m
D) 420 m
E) 12,5 m

Desafio: O cavalo no quadrado

(Vunesp) Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado medindo 50 m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está fixada num dos cantos do quadrado. Considerando π = 3,14, calcule a área, em metros quadrados, da região do cercado que o cavalo não conseguirá alcançar, porque está amarrado.

a) 1 244

b) 1 256

c) 1 422

d) 1 424

e) 1 444

Desafio: Quadradinhos e o buraco

Quantos quadradinhos foram retirados do tabuleiro de 10 × 20 quadradinhos da figura? Se o lado de cada quadradinho mede 1 cm, qual é a área e qual é o perímetro do “buraco”?

Para ver a solução "clique aqui"

Veja mais desafio "aqui".

Jogo: Travessia do Rio

O objetivo do jogo é atravessar todos os integrantes para o outro lado do rio.

Como jogar "Travessia do Rio"

As regras são as seguintes:
1 - Somente o pai, a mãe e o policial sabem pilotar o barco
2 - A mãe não pode ficar sozinha com os filhos
3 - O pai não pode ficar sozinho com as filhas
4 - O prisioneiro não pode ficar sozinho com nenhum integrante da família
5 - O barco só pode transportar 2 pessoas por vez
6 - Você pode ir e vir com as pessoas quantas vezes precisar


Clique no Circulo Azul para iniciar, nos bonequinhos para colocá-los dentro do barco e depois na alavanca vermelha para atravessar...

4ª Questão - modelo Spaece - 1º, 2º e 3º ano

Dirigindo um carro a uma velocidade média de 80 km/h, Luiz demora 30 minutos para ir da Cidade das Flores até a Cidade dos Ventos. Em quanto tempo Luiz faz esse mesmo trajeto, dirigindo esse carro a uma velocidade média de 120 km/h?

A) 10 min
B) 20 min
C) 45 min
D) 70 min
E) 80 min

Jogo dos Sapos

Neste joguinho dos sapos o objetivo é trocar os sapos de posição, ou seja, levar os três sapos verdes para a direita e os três sapos marrons para a esquerda. Como cada sapo só consegue pular sobre uma folha, será necessário realizar os movimentos numa ordem especifica.

Como jogar "Jogo dos Sapos"

Para jogar é muito simples, basta clicar em cima de um sapinho para ele pular. Caso seja necessário você poderá utilizar o botão de reiniciar o jogo.

Jogo: O Lobo, a Ovelha e o Couve

O camponês deseja atravessar o rio, mas ele tem que ser cuidadoso para que o lobo não coma a ovelha e para que a ovelha não coma o couve.

Como jogar "O Lobo e a Ovelha"

O barquinho do camponês comporta apenas um ítem, além dele próprio. O barquinho pode levar e trazer ítens. Você deve ficar atento às seguintes regras:

• O lobo devora a ovelha se os dois ficarem sozinhos e;
• A ovelha come o couve se ficar sozinha com ele.

Clique no ítem que deseja levar para o outro lado e, em seguida, clique no barco.

Jogo: Missionários e Canibais

Você deve ajudar a travessia dos missionários e dos canibais até o outro lado do rio.

Como jogar "Missionários e Canibais"

Os missionários não podem ficar em menor número, em qualquer uma das margens, ou os canibais os devorarão.

Jogo: Ponte Escura

Use a lamparina e guie todas as pessoas até o outro lado da ponte escura.

Como jogar "Ponte Escura"

A lamparina tem uma chama com duração de 30 minutos e cada pessoa leva um determinado tempo (mostrado nos balões) para atravessar a ponte. Use o mouse para escolher as duas pessoas que vão atravessar a ponte. Fique atento, pois as duas pessoas escolhidas irão atravessar a ponte no tempo da pessoas mais lerda.

Jogo: Pinguins numa fria

Ajude os membros das três famílias de pinguins a atravessar até o outro iceberg.

Como jogar "Pinguins numa fria"

Os pinguins filhotes tem medo de ficar longe de seus pais, por isso você nunca deve esquecer eles sozinhos. O pequeno iceberg só se movimenta com um pinguim em cima dele.

3ª Questão - modelo Spaece - 1º, 2º e 3º ano

Valmir ficou com medo de que a tábua de madeira quebrasse com o peso do carrinho.

E o que ele fez? Colocou uma viga de 1,2m de altura para calçar a tábua.

Qual é a distância entre a parede e a viga?

(A) 0,80 m.

(B) 1,0 m.

(C) 1,5 m.

(D) 2,0 m.

(E) 2,5 m.

Conjuntos númericos

Fração geratriz de uma dízima periódica

Podemos determinar a fração geratriz de uma dízima periódica, seja ela simples ou composta, de uma maneira bastante prática e rápida através da seguinte fórmula:

Onde:

• AI: Algarismo(s) Inteiro(s);
• ANP: Algarismo(s) Não Periódico(s) (quando houver);
• AP: Algarismo(s) Periódico(s);
• 9 PAP: um Nove Para cada Algarismo Periódico;
• 0 PANP: um Zero Para cada Algarismo Não Periódico.

Observações: 

1. Algarismo(s) inteiro(s) é/são aquele(s) que vem antes da vírgula;
2. Algarismo(s) periódico(s) é/são aquele(s) que se repete(m) depois da vírgula;
3. Algarismo(s) não periódico(s) é/são aquele(s) que aparece(m) entre a vírgula e o(s) algarismo(s) periódico(s).

2ª Questão - modelo Spaece - 1º ano

Observe os pontos localizados na reta numérica abaixo.

O ponto  que tem coordenada – 2 está representado pela letra

A) L.

B) M.

C) N.

D) O.

E) P.

2ª Questão - modelo Spaece - 2º ano

Para dar rigidez a um portão retangular, foi colocada uma trave de 3 metros de comprimento e que forma um ângulo de 60° com a horizontal, como mostra a figura abaixo.

Qual o comprimento do lado menor desse portão?

A) m
B) m
C) m
D) m
E) m

2ª Questão - modelo Spaece - 3º ano

Os vértices de um triângulo estão indicados na figura abaixo, quais as coordenadas dos pontos A, B e C?

 

A) A(4,-1); B(3,4) e C(-2,-1)
B) A(-1,4); B(3,4) e C(-1,-2)
C) A(4,1); B(3,4) e C(-2,-1)
D) A(1,4); B(3,4) e C(-1,-2)
E) A. (-1,4); B(3,4) e C(1,-2)

Desafio: Em que dia da semana aconteceu o diálogo?

(Profmat) Numa cidade existe uma pessoa X que sempre mente terças, quintas e sábados e é completamente sincera o resto dos dias da semana. Felipe chega um certo dia na cidade e mantém o seguinte diálogo com a pessoa X:
— Felipe: Que dia é hoje?
— X: Sábado.
— Felipe: Que dia será amanhã?
— X: Quarta-feira.
Em que dia da semana foi mantido este diálogo?
(A) Sábado

(B) Quinta-feira
(C) Segunda-feira.
(D) Terça-feira.
(E) Sexta-feira

Para ver a solução "clique aqui"

1ª Questão - modelo Spaece - 1º ano

Observe o retângulo abaixo.

Que fração representa a parte pintada desse retângulo?

A. 3/5

B. 3/8

C. 5/8

D. 8/3

1ª Questão - modelo Spaece - 2º ano

A taxa de um determinado condomínio é paga de acordo com o andar em que se mora. Quem mora no 1º andar paga R$ 105,00; no 2º andar, R$ 120,00. Sabendo que os valores a serem pagos estão em progressão aritmética, quanto pagará, em reais, quem mora no décimo andar?

A. 115

B. 130

C. 225

D. 235

E. 240

1ª Questão - modelo Spaece - 3º ano

A quantidade de livros de Matemática que uma papelaria vendeu durante uma semana está representada na tabela abaixo.

                                                                                                      

Nessa semana, a média diária de livros de Matemática vendidos foi, aproximadamente,

A. 19,1

B. 22,3

C. 24,5

D. 26,4

E. 25,1

UVA publica edital para o processo seletivo (vestibular) 2012.2

A Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA, através da Comissão Executiva do Processo Seletivo – CEPS, torna público o presente Edital, para conhecimento dos interessados, disciplinando as condições do PROCESSO SELETIVO 2012.2, destinado ao preenchimento das vagas dos cursos de graduação desta Universidade.

O PROCESSO SELETIVO para preenchimento de 695 (seiscentas e noventa e cinco) vagas, distribuídas conforme quadro abaixo, terá validade, unicamente, para matrícula no 2º (segundo) período de 2012.

Estarão abertas no período de 23 de abril a 11 de maio de 2012, exclusivamente via Internet, no endereço eletrônico http://vestibular.uvanet.br das 08h às 23h59min, as inscrições para o PROCESSO SELETIVO 2012.2, objetivando classificar candidatos a cursos de graduação desta Universidade. 

As provas serão aplicadas no domingo, dia 10 de junho de 2012.

Para mais informações, leia o edital na íntegra: "clique aqui"

Desafio: Encontre o cosseno do ângulo

(Cesgranrio) O trapézio retângulotem as medidas indicadas na figura. O cosseno do ângulovale:
a.( )
b.( )
c.( )
d.( )
e.( )

Para ver a solução: "clique aqui"

Solução proposta por Jordão Matos (aluno do 3º ano do ensino médio).

Artigo: O drama do ensino da matemática

SUELY DRUCK
especial para a Folha de S.Paulo

A qualidade do ensino da matemática —assunto da reportagem de capa do último Sinapse— atingiu, talvez, o seu mais baixo nível na história educacional do país.

As avaliações não poderiam ser piores. No Provão, a média em matemática tem sido a mais baixa entre todas as áreas. O último Saeb (Sistema Nacional de Avaliacão da Educacão Básica) mostra que apenas 6% dos alunos têm o nível desejado em matemática. E a comparação internacional é alarmante. No Pisa (Program for International Student Assessment) de 2001, ficamos em último lugar.

Resultados tão desastrosos mostram muito mais do que a má formação de uma geração de professores e estudantes: evidenciam o pouco valor dado ao conhecimento matemático e a ignorância em que se encontra a esmagadora maioria da população no que tange à matemática. Não é por acaso que o Brasil conta com enormes contingentes de pessoas privadas de cidadania por não entenderem fatos simples do seu próprio cotidiano, como juros, gráficos, etc. —os analfabetos numéricos—, conforme atesta o recente relatório Inaf sobre o analfabetismo matemático de nossa população.

Diante dessa situação, encontramos o discurso —tão frequente quanto simplista— de que falta boa didática aos professores de matemática. Todavia, pouco se menciona que o conhecimento do conteúdo a ser transmitido precede qualquer discussão acerca da metodologia de ensino.

Abordar a questão do ensino da matemática somente do ponto de vista pedagógico é um erro grave. É necessário encarar primordialmente as deficiências de conteúdo dos que lecionam matemática. É preciso entender as motivações dos que procuram licenciatura em matemática, a formação que a licenciatura lhes propicia e as condições de trabalho com que se deparam.

Desafio: Quantas cartas são necessárias para formar o castelo?

(UnB/Cespe)

A figura acima ilustra um castelo de cartas em que parte dele foi suprimida. O castelo foi montado da seguinte maneira: a fileira da base é formada por 20 cartas inclinadas, duas a duas formando um “V” invertido, e por nove cartas colocadas horizontalmente acima dessas, uma seguida da outra. A segunda fileira é formada por 18 cartas, duas a duas em “V” invertido e mais e oito na posição horizontal acima dessas. A construção segue esse padrão e termina quando apenas duas cartas podem ser colocadas no topo, formando um “V” invertido. Nesse caso, é correto afirmar que a quantidade de cartas necessárias para formar esse castelo é igual a

A) 180.

B) 155.

C) 160.

D) 175

Para ver a resolução: "clique aqui"

Uma aplicão de proporção

Utilize seus conhecimentos em proporção para resolver dois desafios numa animação bem interessante.
Confira no link:  uma aplicão de proporção

Mestrado para professor de matemática terá 1.575 vagas

Professores de matemática que lecionam em escolas públicas poderão se inscrever em maio deste ano no único mestrado profissional semipresencial recomendado pelo Ministério da Educação, por meio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes). O edital do exame de ingresso para a turma de 2013 tem previsão de 1.575 vagas.

Os professores precisarão fazer uma prova e os selecionados receberão uma bolsa da Capes no valor de R$ 1.200. Atualmente 2.500 professores da rede pública estão no Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (Profmat), que é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM). Participam do programa 59 instituições de ensino superior nas cinco regiões, num total de 74 polos presenciais.

O mestrado tem duração de dois anos e a tese final obrigatória é uma monografia sobre experiência de matemática do ensino básico que tenha impacto na prática didática em sala de aula. “É um mestrado para fortalecer o ensino da matemática na educação básica. Não dá para termos no Brasil alunos analfabetos em números”, diz Hilário Alencar, presidente da SBM. Em fevereiro de 2013, concluirão o mestrado cerca de mil professores inscritos em 2011, na primeira chamada do programa.

Murilo Sérgio Roballo, 43 anos, inscreveu-se em 2012 e foi o único dos candidatos a gabaritar a prova. “Sou professor há 25 anos, dou aula em dois colégios de ensino médio em Brasília, e foi uma prova tranquila”, afirma o professor, que faz as aulas presenciais na Universidade de Brasília (UnB).  “Esse mestrado é importante. Além de aperfeiçoar conhecimento vai repercutir em melhoria salarial”, comenta.

Desafio: Quantas ovelhas tem o pastor?

Questão retirada do vestibular da UVA - Ce

(UVA/2006.1) Um pastor interrogado sobre o número de ovelhas, responde: somai a metade; com um terço e com um quinto do meu rebanho e achareis 3 ovelhas a mais do que tenho. Quantas ovelhas tem o pastor?

a.( ) 90
b.( ) 70
c.( ) 50
d.( ) 30

Confira a resolução aqui.

Piso Salarial de Professor sem repercussão na carreira não existe

O piso salarial dos professores da Educação Básica, na rede pública de ensino, é memorável e inesquecível vitória da categoria, conquistada em julho de 2008, depois de uma longa e obstinada luta das entidades sindicais dos trabalhadores em educação. Neste contexto está o Sindicato APEOC.

Segundo registros históricos, a ideia de piso salarial para os professores do antigo ensino primário surgiu e foi tema de discussão pela primeira vez, na “Câmara dos Senadores do Império do Brasil”, na época Monarquia governada por Dom Pedro II. Posteriormente, no período republicano, por diversas vezes, piso salarial de professor, foi lembrado no Congresso Nacional. Mas, somente com a promulgação da chamada Constituição Cidadã de 88, o piso salarial dos professores foi

previsto no texto constituição, estabelecendo: valorização dos profissionais do ensino, garantidos, na forma da lei, planos de carreira para o magistério, com piso salarial profissional e ingresso, exclusivamente por concurso público de provas e títulos.