Conjuntos númericos

Fração geratriz de uma dízima periódica

Podemos determinar a fração geratriz de uma dízima periódica, seja ela simples ou composta, de uma maneira bastante prática e rápida através da seguinte fórmula:

Onde:

• AI: Algarismo(s) Inteiro(s);
• ANP: Algarismo(s) Não Periódico(s) (quando houver);
• AP: Algarismo(s) Periódico(s);
• 9 PAP: um Nove Para cada Algarismo Periódico;
• 0 PANP: um Zero Para cada Algarismo Não Periódico.

Observações: 

1. Algarismo(s) inteiro(s) é/são aquele(s) que vem antes da vírgula;
2. Algarismo(s) periódico(s) é/são aquele(s) que se repete(m) depois da vírgula;
3. Algarismo(s) não periódico(s) é/são aquele(s) que aparece(m) entre a vírgula e o(s) algarismo(s) periódico(s).

2ª Questão - modelo Spaece - 1º ano

Observe os pontos localizados na reta numérica abaixo.

O ponto  que tem coordenada – 2 está representado pela letra

A) L.

B) M.

C) N.

D) O.

E) P.

2ª Questão - modelo Spaece - 2º ano

Para dar rigidez a um portão retangular, foi colocada uma trave de 3 metros de comprimento e que forma um ângulo de 60° com a horizontal, como mostra a figura abaixo.

Qual o comprimento do lado menor desse portão?

A) m
B) m
C) m
D) m
E) m

2ª Questão - modelo Spaece - 3º ano

Os vértices de um triângulo estão indicados na figura abaixo, quais as coordenadas dos pontos A, B e C?

 

A) A(4,-1); B(3,4) e C(-2,-1)
B) A(-1,4); B(3,4) e C(-1,-2)
C) A(4,1); B(3,4) e C(-2,-1)
D) A(1,4); B(3,4) e C(-1,-2)
E) A. (-1,4); B(3,4) e C(1,-2)

1ª Questão - modelo Spaece - 1º ano

Observe o retângulo abaixo.

Que fração representa a parte pintada desse retângulo?

A. 3/5

B. 3/8

C. 5/8

D. 8/3

1ª Questão - modelo Spaece - 2º ano

A taxa de um determinado condomínio é paga de acordo com o andar em que se mora. Quem mora no 1º andar paga R$ 105,00; no 2º andar, R$ 120,00. Sabendo que os valores a serem pagos estão em progressão aritmética, quanto pagará, em reais, quem mora no décimo andar?

A. 115

B. 130

C. 225

D. 235

E. 240

1ª Questão - modelo Spaece - 3º ano

A quantidade de livros de Matemática que uma papelaria vendeu durante uma semana está representada na tabela abaixo.

                                                                                                      

Nessa semana, a média diária de livros de Matemática vendidos foi, aproximadamente,

A. 19,1

B. 22,3

C. 24,5

D. 26,4

E. 25,1

UVA publica edital para o processo seletivo (vestibular) 2012.2

A Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA, através da Comissão Executiva do Processo Seletivo – CEPS, torna público o Edital Nº 02/2012, para conhecimento dos interessados, disciplinando as condições do PROCESSO SELETIVO 2012.2, destinado ao preenchimento das vagas dos cursos de graduação desta Universidade.

O PROCESSO SELETIVO para preenchimento de 695 (seiscentas e noventa e cinco) vagas, distribuídas conforme quadro abaixo, terá validade, unicamente, para matrícula no 2º (segundo) período de 2012.

Estarão abertas no período de 23 de abril a 11 de maio de 2012, exclusivamente via Internet, no endereço eletrônico http://vestibular.uvanet.br das 08h às 23h59min, as inscrições para o PROCESSO SELETIVO 2012.2, objetivando classificar candidatos a cursos de graduação desta Universidade. 

As provas serão aplicadas no domingo, dia 10 de junho de 2012.

Para mais informações, leia o edital na íntegra: "clique aqui"

Desafio: Encontre o cosseno do ângulo

(Cesgranrio) O trapézio retângulotem as medidas indicadas na figura. O cosseno do ângulovale:
a.( )
b.( )
c.( )
d.( )
e.( )

Para ver a solução: "clique aqui"

Solução proposta por Jordão Matos (aluno do 3º ano do ensino médio).

Artigo: O drama do ensino da matemática

SUELY DRUCK
especial para a Folha de S.Paulo

A qualidade do ensino da matemática —assunto da reportagem de capa do último Sinapse— atingiu, talvez, o seu mais baixo nível na história educacional do país.

As avaliações não poderiam ser piores. No Provão, a média em matemática tem sido a mais baixa entre todas as áreas. O último Saeb (Sistema Nacional de Avaliacão da Educacão Básica) mostra que apenas 6% dos alunos têm o nível desejado em matemática. E a comparação internacional é alarmante. No Pisa (Program for International Student Assessment) de 2001, ficamos em último lugar.

Resultados tão desastrosos mostram muito mais do que a má formação de uma geração de professores e estudantes: evidenciam o pouco valor dado ao conhecimento matemático e a ignorância em que se encontra a esmagadora maioria da população no que tange à matemática. Não é por acaso que o Brasil conta com enormes contingentes de pessoas privadas de cidadania por não entenderem fatos simples do seu próprio cotidiano, como juros, gráficos, etc. —os analfabetos numéricos—, conforme atesta o recente relatório Inaf sobre o analfabetismo matemático de nossa população.

Diante dessa situação, encontramos o discurso —tão frequente quanto simplista— de que falta boa didática aos professores de matemática. Todavia, pouco se menciona que o conhecimento do conteúdo a ser transmitido precede qualquer discussão acerca da metodologia de ensino.

Abordar a questão do ensino da matemática somente do ponto de vista pedagógico é um erro grave. É necessário encarar primordialmente as deficiências de conteúdo dos que lecionam matemática. É preciso entender as motivações dos que procuram licenciatura em matemática, a formação que a licenciatura lhes propicia e as condições de trabalho com que se deparam.

Desafio: Quantas cartas são necessárias para formar o castelo?

(UnB/Cespe)

A figura acima ilustra um castelo de cartas em que parte dele foi suprimida. O castelo foi montado da seguinte maneira: a fileira da base é formada por 20 cartas inclinadas, duas a duas formando um “V” invertido, e por nove cartas colocadas horizontalmente acima dessas, uma seguida da outra. A segunda fileira é formada por 18 cartas, duas a duas em “V” invertido e mais e oito na posição horizontal acima dessas. A construção segue esse padrão e termina quando apenas duas cartas podem ser colocadas no topo, formando um “V” invertido. Nesse caso, é correto afirmar que a quantidade de cartas necessárias para formar esse castelo é igual a

A) 180.

B) 155.

C) 160.

D) 175

Para ver a resolução: "clique aqui"

Uma aplicão de proporção

Utilize seus conhecimentos em proporção para resolver dois desafios numa animação bem interessante.
Confira no link:  uma aplicão de proporção

Mestrado para professor de matemática terá 1.575 vagas

Professores de matemática que lecionam em escolas públicas poderão se inscrever em maio deste ano no único mestrado profissional semipresencial recomendado pelo Ministério da Educação, por meio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes). O edital do exame de ingresso para a turma de 2013 tem previsão de 1.575 vagas.

Os professores precisarão fazer uma prova e os selecionados receberão uma bolsa da Capes no valor de R$ 1.200. Atualmente 2.500 professores da rede pública estão no Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (Profmat), que é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM). Participam do programa 59 instituições de ensino superior nas cinco regiões, num total de 74 polos presenciais.

O mestrado tem duração de dois anos e a tese final obrigatória é uma monografia sobre experiência de matemática do ensino básico que tenha impacto na prática didática em sala de aula. “É um mestrado para fortalecer o ensino da matemática na educação básica. Não dá para termos no Brasil alunos analfabetos em números”, diz Hilário Alencar, presidente da SBM. Em fevereiro de 2013, concluirão o mestrado cerca de mil professores inscritos em 2011, na primeira chamada do programa.

Murilo Sérgio Roballo, 43 anos, inscreveu-se em 2012 e foi o único dos candidatos a gabaritar a prova. “Sou professor há 25 anos, dou aula em dois colégios de ensino médio em Brasília, e foi uma prova tranquila”, afirma o professor, que faz as aulas presenciais na Universidade de Brasília (UnB).  “Esse mestrado é importante. Além de aperfeiçoar conhecimento vai repercutir em melhoria salarial”, comenta.